剑指offer刷题笔记之——跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

问题分析

根据问题的描述,现在只有两种跳法,1级或者2级。n级台阶有f(n)级跳法。

  1. 第一次跳1级台阶,那么剩下的就有n-1个台阶,那么跳法就是f(n-1)
  2. 第一次跳2级台阶,那么剩下的就有n-2个台阶,那么跳法就是f(n-2)
  3. 由上述1,2可得总跳法f(n) = f(n-1) + f(n-2)
  4. 根据实际情况,f(1) = 1, f(2) = 2

思路

根据问题分析,这又是一个斐波那契数列问题,有以下公式

              | 1,               (n=1)
     f(n) =   | 2,               (n=2)
              | f(n-1)+f(n-2),   (n>2, n为整数)

代码

C++代码

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number <= 0)
            return 0;
        if(number == 1)
            return 1;
        if(number == 2)
            return 2;
        int g = 2, f = 1;
        for(int i = 2; i <number; i++)
        {
            g = f + g;
            f = g - f;
        }
        return g;
    }
};
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