剑指offer刷题笔记——重建二叉树

yangxiaodong 2019-01-13 PM 43℃ 0条

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

问题分析

根据树的前序遍历的规则:根->左->右,树的中序遍历规则:左->根->右。从前序遍历序列我们不难看出,1为根节点,结合中序遍历序列可以知道1左边的为左子树,1右边的为右子树。那么继续结合前序遍历和中序遍历序列,前序遍历可以分为{2,4,7}和{3,5,6,8}两个子序列,表示左子树的前序和右子树的前序。同理中序遍历可以分为{4,7,2}和{5,3,8,6},表示左子树和右子树的中序。那么继续根据上述原则划分,即可重建二叉树。

思路

  1. 根据前序遍历找到根节点
  2. 根据根节点,结合中序遍历,可以分为左子树和右子树
  3. 将前序遍历分为左子树的前序,和右子树的前序
  4. 将左子树的中序和左子树的前序按照1,2,3步骤重复
  5. 将右子树的中序和右子树的前序按照1,2,3步骤重复
  6. 进行递归,直至叶子节点返回

代码

C++代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int vin_size = vin.size();
        if(vin_size == 0)
            return NULL;
        vector<int> pre_left, pre_right, vin_left, vin_right;   //前序的左子树,前序的右子树,中序的左子树,中序的右子树
        int val = pre[0];  //前序的第一个节点,表示头节点
        TreeNode* node = new TreeNode(val);
        int p = 0;
        for(p; p < vin_size; p++)
        {
            if(vin[p] == val) //找到头节点的位置,用p表示
                break;
        }
        for(int i = 0; i < vin_size; i++)
        {
            if(i < p)
            {
                vin_left.push_back(vin[i]);  //划分中序的左子树
                pre_left.push_back(pre[i+1]); //划分前序的左子树,因为第一个节点为头节点不包含,所以i+1
            }
            else if(i > p)
            {
                vin_right.push_back(vin[i]);  //划分中序的右子树
                pre_right.push_back(pre[i]); //划分前序的右子树,跳过头节点后,索引保持一致
            }
        }
        node->left = reConstructBinaryTree(pre_left, vin_left);   //递归
        node->right = reConstructBinaryTree(pre_right, vin_right); //递归
        
        return node;
    }
};
标签: none

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